Cho hình thoi ABCD tâm O. Biết BD = 2 căn bậc hai 3, AC = 6. Tính (vecto BA, vecto BC)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Hình thoi ABCD có tâm O nên O là trung điểm của hai đường chéo AC và BD, hơn nữa hai đường chéo này vuông góc với nhau tại O.

Do đó, ta có:

BD = 23⇒OB=3

AC = 6 ⇒ AO = 3.

Xét tam giác AOB vuông tại O có: tanABO^=AOOB=33⇒ABO^=60°.

Do ABCD là hình thoi nên BD là tia phân giác góc ABC^, do đó ta có:

ABC^=2ABO^=2.60°=120°.

Vậy BA→,BC→=ABC^=120°.