Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Vẽ hình bình hành ACEF trong có đó CE bằng cạnh của hình thoi. Vẽ G đối xứng với F qua A. a) E, O, G thẳng hàng;

a)

Vì G đối xứng với F qua A nên G, A, F thẳng hàng và GA = AF.

Ta có: AF // = CE (do ACEF là hình bình hành) nên AG // = CE.

Do đó tứ giác AGCE là hình bình hành có hai đường chéo là AC và GE.

Lại có ABCD là hình thoi có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên O là trung điểm của AC và BD.

Vậy O là trung điểm của GE nên G, O, E thẳng hàng.