Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Chứng minh tam giác BFE đồng dạng tam giác AEF

32/48

Cho hình thoi ABCD có \[\widehat A = 60^\circ \]. Qua C kẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng cắt đường thẳng AB tại E và cắt đường thẳng AD tại F.

Chứng minh \[\Delta BEC\sim\Delta AEF\]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Chứng minh tam giác BFE đồng dạng tam giác AEF (ảnh 1)

ABCD là hình thoi nên \[BC\parallel AD\]

\[ \Rightarrow \frac{{EB}}{{EA}} = \frac{{EC}}{{EF}}\]

Xét \[\Delta BEC\] và \[\Delta AEF\] có : \[\widehat {BEC}\] chung, \[\frac{{EB}}{{EA}} = \frac{{EC}}{{EF}}\] nên \[\Delta BEC\sim\Delta AEF\] (c.g.c)