Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 và góc B bằng 60 ∘ . Khi đó: a) ( vecto AB , vecto AC ) = 60 độ

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

 

Xét hình thoi \(ABCD\) có ABC^=60°⇒BAD^=120°; tam giác \(ABC\) có AB=BC=2,ABC^=60°⇒ΔABC đều cạnh 2⇒OB=232=3

Ta có: (AB→,AC→)=BAC^=60°  ; (AB→,DA→)=180°−(AB→,AD→)=180°−BAD^=180°−120°=60°

Ta có: DA→⋅DC→=|DA→|⋅|DC→|cos(DA→,DC→)=DA⋅DC⋅cosADC^=2⋅2⋅cos60°=2;

OB→⋅BA→=−BO→⋅BA→=−|BO→|⋅|BA→|⋅cosABO^=−BO⋅BA⋅cos30°=−3⋅2⋅32=−3.