Cho hình thoi ABCD. Biết đường cao AH kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau. Số đo các góc của hình thoi là ABCD

8/20

Cho hình thoi $ABCD$. Biết đường cao $AH$ kẻ từ đỉnh $A$ đến cạnh $CD$ chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau.

$Cho hình thoi $ABCD$. Biết đường cao $AH$ kẻ từ đỉnh $A$ đến cạnh $CD$ chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau. Số đo các góc của hình thoi là$ABCD$ (ảnh 1)$

Số đo các góc của hình thoi là$ABCD$

$\widehat B = \widehat D = 80^\circ ,\widehat A = \widehat C = 100^\circ .$

$\widehat B = \widehat D = 120^\circ ,\widehat A = \widehat C = 60^\circ .$

$\widehat B = \widehat C = 60^\circ ,\widehat A = \widehat D = 120^\circ .$

$\widehat B = \widehat D = 60^\circ ,\widehat A = \widehat C = 120^\circ .$

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy đường cao $AH$ kẻ từ đỉnh $A$ đến cạnh $CD$ chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau.

Suy ra $AH$ cũng đường đường trung trực trong $\Delta ADC$ là tam giác cân tại $A$.

Suy ra $AD = AC$ (1)

Lại có $ABCD$ là hình thoi nên $AD = DC$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\Delta ADC$ đều.

Suy ra $\widehat {ADC} = \widehat {DCA} = \widehat {DAC} = 60^\circ $.

Vì là hình thoi nên $\widehat D = \widehat B = 60^\circ ,\widehat A = \widehat C = 120^\circ $.