Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, AD = 2 cm, BC = 6 cm, CD = 8 cm. Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.

Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD và AB.

Ta có: IK là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra IK = \(\frac{{AD + BC}}{2} = 4\) cm.

Lại có: AD ∕∕ IK, AD ⊥ AB suy ra IK ⊥ AB; IK = \(\frac{{DC}}{2} = 4\) cm; IK ⊥ AB.

Do đó AB tiếp xúc với đường tròn tâm I đường kính CD.