Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90 độ) có DC = 2AB = BC. Tính số đo góc ABC.

Vẽ hình xong ta dự đoán rằng △BDC đều. Để chứng minh △BDC đều ta chỉ cần chứng minh △BDC cân đỉnh B  là đủ.

Suy ra ta cần vẽ thêm đường phụ BH⊥DC,

Vẽ BH⊥DCH∈DC

Ta có AD⊥DCD^=900  nên AD // DH.

Mặt khác AB // DC, AD // BH  nên AB = DH  ( tính chất đoạn chắn)

Mà DC = 2AB (GT)  và AB = DH => DC = 2DH

Suy ra H là trung điểm của  DC.

△BDC có BH  là đường cao và là trung tuyến nên △BDC cân tại B

Suy ra BD=BC⇒BD=DC=BC⇒ΔBDC đều ⇒BCD^=600

Mà ABC^+BCD^=1800  (vì AB // DC ) do đó :

ABC^=1800−BCD^=1200