Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 8a ; đáy nhỏ CD = 4a ; đường cao AD = 6a ; I là trung điểm của AD . Tính ( vecto IA + vecto IB ) ⋅ vecto ID .

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {IA}  \cdot \overrightarrow {ID}  + \overrightarrow {IB}  \cdot \overrightarrow {ID} \\ =  - {\overrightarrow {IA} ^2} + IB \cdot ID \cdot \cos BID\\ =  - I{A^2} - IB \cdot ID \cdot \cos BIA\\ =  - I{A^2} - IB \cdot ID \cdot \frac{{IA}}{{IB}}\\ =  - I{A^2} - I{A^2} =  - 2I{A^2} =  - 2 \cdot {(3a)^2} =  - 18{a^2}.\end{array}\)