Cho hình thang cân ABCD và ABKH là hình chữ nhật như hình vẽ. Chu vi tứ giác ABCD là A. 42 cm; B. 46 cm; C. 50 cm; D. 54 cm.
2/3
Cho hình thang cân ABCD và ABKH là hình chữ nhật như hình vẽ.
Chu vi tứ giác ABCD là
42 cm;
46 cm;
50 cm;
54 cm.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 8 cm.
Theo bài ABKH là hình chữ nhật
Suy ra AH = BK; AB = HK = 10 cm.
Xét ∆AHD và ∆BKC ta có:
AD = BC (chứng minh trên);
\(\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{BKC}}} = 90^\circ \) (giả thiết);
AH = BK (chứng minh trên).
Suy ra ∆AHD = ∆BKC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra DH = CK = 3 cm (hai cạnh tương ứng).
Ta có DC = DH + HK + KC = 3 + 10 + 3 = 16 cm.
Chu vi tứ giác ABCD là:
AB + BC + CD +DA = 10 + 8 + 16 + 8 = 42 (cm).
Vậy ta chọn phương án A.