Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh
6/16
Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đó suy ra AC = BD
Giải thích
Vì ABCD là hình thang cân (AC // CD) nên AD = BC; ADC^=BCD^.
Xét ∆ACD và ∆BDC có
AD = BC (chứng minh trên);
ADC^=BCD^ (chứng minh trên);
Cạnh CD chung.
Do đó ∆ACD = ∆BDC (c.g.c).
Suy ra AC = BD (hai góc tương ứng).