Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Qua giao điểm E của AC và BD, ta vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AD, BC lần lượt tại F và G

Do ABCD là hình thang cân nên AB // DC và AD = BC; AC = BD; DAB^=CBA^ (tính chất hình thang cân).

Xét DACD và DBDC có:

CD là cạnh chung;

AD = BC (chứng minh trên);

AC = BD (chứng minh trên).

Do đó DACD = DBDC (c.c.c)

Suy ra A^1=B^1 (hai góc tương ứng)

Lại có DAB^=CBA^ (chứng minh trên)

Nên DAB^−A^1=CBA^−B^1 hay A^2=B^2.

Mặt khác EG // AB nên E^1=A^2 (đồng vị) và E^2=B^2 (so le trong).

Suy ra E^1=E^2, do đó EG là tia phân giác của góc CEB.