Cho hình thang cân ABCD có AB / / CD , AB = 2 AD = 2 CD , E là trung điểm cạnh AB . Khi đó: a) vecto AB = 2 vecto DC ;
Giải thích
a) Đúng | b) Sai | c) Đúng | d) Đúng |
e) Đúng | f) Đúng |
|
|

Ta có: \(AE = CD = \frac{1}{2}AB,AE//CD\) nên \(AECD\) là hình bình hành (*).
Hoàn toàn tương tự, ta chứng minh được \(BCDE\) là hình bình hành (**).
a) Mệnh đề đúng.
b) Mệnh đề sai (do \((**))\).
c) Mệnh đề đúng (tính chất trung điểm).
d) Mệnh đề đúng (do (*)).
e) Mệnh đề đúng. Vì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {EB} = 2\overrightarrow {EB} + \overrightarrow {EB} = 3\overrightarrow {EB} = 3\overrightarrow {DC} \).
f) Mệnh đề đúng (tính chất trung điểm).