Đề kiểm tra Tích của một vecto với một số (có lời giải) - Đề 3

Cho hình thang cân ABCD có AB / / CD , AB = 2 AD = 2 CD , E là trung điểm cạnh AB . Khi đó: a) vecto AB = 2 vecto DC ;

15/22

Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB = 2AD = 2CD,E\) là trung điểm cạnh \(AB\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {DC} \);

b) \(\overrightarrow {DE}  =  - \overrightarrow {CB} \);

c) \(\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB}  = 2\overrightarrow {CE} \);

d) \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {EC} \);

e) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {EB}  = 3\overrightarrow {DC} \);

f) \(\overrightarrow {DE}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB} )\).

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

e) Đúng

f) Đúng

 

 

 Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB = 2AD = 2CD,E\) là trung điểm cạnh \(AB\). Khi đó:  a) \(\overrightarrow {AB}  = (ảnh 1)

Ta có: \(AE = CD = \frac{1}{2}AB,AE//CD\) nên \(AECD\) là hình bình hành (*).

Hoàn toàn tương tự, ta chứng minh được \(BCDE\) là hình bình hành (**).

a) Mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề sai (do \((**))\).

c) Mệnh đề đúng (tính chất trung điểm).

d) Mệnh đề đúng (do (*)).

e) Mệnh đề đúng. Vì \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {EB}  = 2\overrightarrow {EB}  + \overrightarrow {EB}  = 3\overrightarrow {EB}  = 3\overrightarrow {DC} \).

f) Mệnh đề đúng (tính chất trung điểm).