Cho hình thang ABCDvuông tại A và D, có góc C = 50 độ Biết AB = 2, AD = 1,2, diện tích hình thang ABCD bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Giải thích
Đáp số: 3,0 đvdt.
Kẻ \(BH \bot DC\).
Xét tứ giác \(ABHD\) có \(\widehat {A\,\,} = \widehat {BHD} = \widehat {D\,} = 90^\circ \) nên \(ABHD\) là hình chữ nhật.
Suy ra \(BH = AD = 1,2\) và \(DH = AB = 2\).
Xét \(\Delta BCH\) vuông tại \(H\), ta có: \(CH = BH\cot C = 1,2 \cdot \cot 50^\circ \approx 1,01\).
Do đó \(DC = DH + CH \approx 2 + 1,01 = 3,01\).
Diện tích hình thang \(ABCD\) là:
\({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {AB + DC} \right) \cdot AD \approx \frac{1}{2}\left( {2 + 3,01} \right) \cdot 1,2 = 3,006 \approx 3,0\) (đơn vị diện tích).