Dạng 3. Chứng minh các hệ thức hình học có đáp án

Cho hình thang ABCD(AD//BC) . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự

2/3

Cho hình thang ABCD(AB∥CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:AMAD+CNCB=1

0/3000 ký tự
Giải thích

Áp dụng định lí Ta-lét vào hai tam giác ACD và ACB ta có MI∥CD,IN∥AB ta được

 AMAD=AIAC(3); CNCB=CICA (4).

Cộng theo vế các đẳng thức (3) và (4), thu được:AMAD+CNCB=CI+AICA=CACA=1

Media VietJack