Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: vecto AB - vecto AD . vecto AC = 0

22/38

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: \(\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right).\overrightarrow {AC} = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

BD vuông góc với AC;

AB vuông góc với AC;

AB vuông góc với DC;

BD vuông góc với DC.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: vecto AB - vecto AD . vecto AC = 0 (ảnh 1)

Ta có:

\(\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right).\overrightarrow {AC} = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {DB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {DB} \bot \overrightarrow {AC} \)

Vậy BD vuông góc với AC.