Cho hình thang ABCD có góc BAD = góc ADC = 90 độ

26/50

Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {BAD} = \widehat {ADC} = 90^\circ \] và \[AB = 8,{\rm{ }}CD = BC = 5.\] Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình thang \[ABCD\] xung quanh trục \[AB.\]

\[V = \frac{{128\pi }}{3}.\]

\[V = 128\pi .\]

\[V = \frac{{256\pi }}{3}.\]

\[V = 96\pi .\]

Giải thích

Chọn đáp án D

Kẻ \(CH \bot AB\).

Ta có \(V = {V_{non}} + {V_{tru}} = \frac{1}{3}\pi H{C^2}.BH + \pi A{D^2}.AH.\)

\(HC = AD = \sqrt {B{C^2} - B{H^2}} = \sqrt {B{C^2} - {{\left( {AB - CD} \right)}^2}} = 4\)

\( \Rightarrow V = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.3 + \pi {.4^2}.5 = 96\pi .\)

Cho hình thang ABCD có góc BAD = góc ADC = 90 độ (ảnh 1)