Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ, DC = BC = 2.AB, DC = 4cm.

Đáp án cần chọn là: C

Từ B kẻ BE vuông góc với CD tại E.

Tứ giác ABED là hình thang có hai cạnh bên AD // BE nên AD = BE, AB = DE.

Mặt khác, DC = BC = 2AB nên DC = 2ED, do đó E là trung điểm của DC.

Xét ΔBDE và ΔBCE có BED^=BEC^=90°; DE = EC

BE cạnh chung nên ΔBED = ΔBEC (c – g – c)

Suy ra BD = BC mà BC = DC (gt) => BD = BC = CD nên ΔBCD đều.

Xét ΔBCD đều có BE là đường cao cũng là đường phân giác nên

EBC^=12DBC^=12×60°=30°

Vì AD // BE mà BAD^=90° nên  ABE^=180°-BAD^=180°-90°=90° (hai góc trong cũng phía bù nhau)

Từ đó ABC^=ABE^+EBC^=90°+30°=120°

Vậy ABC^=120°