Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB là 12cm, đáy lớn CD là 15cm và chiều cao bằng một nửa đáy nhỏ. a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Nối A với C, lấy M trên AC sao cho AC = 3 × AM. Tính diệ

a) Chiều cao hình thang là: 12 : 2 = 6(cm).

Diện tích hình thang là: (12 +15) × 6 : 2 = 81 (cm²)

b) Chiều cao hạ từ A tới đáy DC của tam giác ADC bằng chiều cao của hình thang ABCD và bằng 6cm.

Diện tích tam giác ACD là: 15 × 6 : 2 = 45 (cm²).

Vì AC = 3 × AM nên MC = 23AC.

Diện tích tam giác MCD bằng 23 diện tích tam giác ACD vì có chung chiều cao hạ từ D tới AC, đáy MC= 23AC.

Vậy diện tích tam giác MCD là: 45 × 2 : 3 = 30 (cm²).

Đáp số: a) 81cm²;b) 30cm².