Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB và AB = 2 CD , hình chiếu song song của ABCD là tứ giác A ′B ′C ′D ′ . Chứng minh rằng A ′B ′C ′D ′ cũng là một hình thang và A ′B ′ = 2 C ′D ′ .

Do \(ABCD\) là hình thang nên \(AB//CD\). Phép chiếu song song của hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng song song nên \({A^\prime }{B^\prime }//{C^\prime }{D^\prime }\)

Do phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ lệ độ dài mà \(AB = 2CD\) nên \({A^\prime }{B^\prime } = 2{C^\prime }{D^\prime }\)

Vậy \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) là một hình thang và \({A^\prime }{B^\prime } = 2{C^\prime }{D^\prime }\)