Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính góc AED

Đặt E1^ = α ,E2^ = β ⇒ AED^ = α + β

Do E là trung điểm của BC theo giả thiết vẽ I là trung điểm của AD thì AI = ID = AD2 = 3,5( cm ).       (1 )

Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:

IE = (AB + CD)2 = (2 + 5)2 = 3,5( cm )       ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có

(vì trong tam giác, đối diện với hai cạn bằng nhau là hai góc bằng nhau)

+ Xét tam giác ADE có A1^ + AED^ + D2^ = 180⁰

Hay α + α + β + β = 2( α + β ) = 180⁰ ⇒ α + β = 90⁰

Do α + β = 90⁰ nên AED^ = 90⁰.