Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD ) có C = D = 60, CD = 2AB. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

Gọi I là trung điểm CD, ta có: IC = AB và IC // AB => ICBA là hình bình hành.

=> BC = AI.                                                                                       (1)

Tương tự ABID là hình bình hành nên AD = BI.                             (2)

ABCD là hình thang có C = D = 60° nên ABCD là hình thang cân                                                                                                            (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hai tam giác ∆IAD = ∆IBC đều hay IA = IB = IC = ID hay bốn điểm A, B ,C, D cùng thuộc một đường tròn.