Cho hình thang A B C D có hai đáy A B và C D . Qua các điểm A , D lần lượt vẽ các đường thẳng m , n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng ( ABCD ) . Chứng minh rằng m p (

20/22

Cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB$ và $CD$. Qua các điểm $A,D$ lần lượt vẽ các đường thẳng $m,n$ song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$. Chứng minh rằng $mp(B,m)$ và $mp(C,n)$ song song với nhau.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB$ và $CD$. Qua các điểm $A,D$ lần lượt vẽ các đường thẳng $m,n$ song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$. Chứng minh rằng $mp(B,m)$ và $mp(C,n)$ song song với nhau. (ảnh 1)$

Vì $m\parallel n$ nên đường thẳng $m$ song song với $mp(C,n)$.

Vì $ABCD$ là hình thang có hai đáy là $AB$ và $CD$ nên $AB//CD$, suy ra đường thẳng $AB$ song song với $mp(C,n)$.$mp(B,m)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $m$ và $AB$ cùng song song với $mp(C,n)$ nên $mp(B,m)$ và $mp(C,n)$ song song với nhau.