Cho hình tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b (a khác b). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

14/22

Cho hình tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(b\) \(\left( {a \ne b} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đoạn thẳng \(MN\) là đường vuông góc chung của \(AB\) và \(SC\) (\(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SC\)).

ĐúngSai

Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.

ĐúngSai

Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

ĐúngSai

\(SA\) vuông góc với \(BC\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Cho hình tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b (a khác b). Các mệnh đề sau đúng hay sai? (ảnh 1)

 \(\Delta SAG = \Delta SBG = \Delta SCG\). Suy ra góc giữa các cạnh bên và đáy bằng nhau.

 \[\left\{ \begin{array}{l}SA = SB = SC\\AB = AC = BC\end{array} \right.\], suy ra hình chiếu vuông góc của \(S\) lên trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

 \(BC \bot \left( {SAI} \right) \Rightarrow BC \bot SA\).