Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},\,\,y = 2x\). Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \[Ox\] bằng

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\).

Do đó thể tích của khối tròn xoay là: \[V = \pi \int\limits_0^2 {\left| {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {{\left( {2x} \right)}^2}} \right|{\rm{d}}x} = \frac{{64\pi }}{{15}}\].Chọn B.