13 bài tập Thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox (có lời giải)

Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1/x và các đường thẳng

3/13

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và các đường thẳng \(y = 0\), \(x = 1\), \(x = 4\). Thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quay quanh trục \(Ox\).

0/3000 ký tự
Giải thích

\[V = \pi {\int\limits_1^4 {\left( {\frac{1}{x}} \right)} ^2}{\rm{d}}x\]\( = \left. {\pi \left( { - \frac{1}{x}} \right)} \right|_1^4\)\( = \pi \left( { - \frac{1}{4} + 1} \right)\)\( = \frac{{3\pi }}{4}\).