Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x^2 + 3 , y = 0 , x = 0 , x = 2 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đâ

8/20

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,y = 0,x = 0,x = 2\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\)xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).

\(V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \).

\(V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).

\(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \).

Giải thích

Chọn A

Thể tích của vật thể được tạo nên là \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).