Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x^2 + 3, y = 0, x = 0, x = 2. Gọi (V) là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( H )

23/26

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3\), \(y = 0\), \(x = 0\), \(x = 2\). Gọi \(V\) là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \)

\(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \)

\(V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \)

\(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \)

Giải thích

Chọn D

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).