Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x^2 + 3 , y = 0 , x = 0 , x = 2 .

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

a) Công thức tính diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) là \({S_H} = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \).

b) \({S_H} = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + 3x} \right)} \right|_0^2 = \frac{{26}}{3}\).

c) Công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).

d) \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} = \frac{{202\pi }}{5}\).