Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x^2 + 2, y = 0, x = 1, x = 2. Gọi V lả thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

16/23

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 2\), \(y = 0\), \(x = 1\), \(x = 2\). Gọi V lả thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(V = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 2} \right)dx} \).

\(V = \int\limits_1^2 {{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}dx} \).

\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}dx} \).

\(V = \pi \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 2} \right)dx} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 2\), \(y = 0\), \(x = 1\), \(x = 2\) xung quanh trục Ox là

\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}dx} \)

Chọn C.