Cho hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi đồ thị ( P ) của hàm số y = x^2 + 1 , y = 0 , x = 1 , x = 2 . Gọi S là diện tích của hình phẳng ( H ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

4/21

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = {x^2} + 1,y = 0,x = 1,x = 2\). Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \).

\(S = \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} - 1} \right)dx} \).

\(S = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \).

\(S = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} + 1} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \).