Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2 và đường thẳng y = 4 quay quanh trục Ox . Thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng:

29/55

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2}$ và đường thẳng $y = 4$ quay quanh trục \[Ox\]. Thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng: $Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2}$ và đường thẳng $y = 4$ quay quanh trục \[Ox\]. Thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng: (ảnh 1)$

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng:

$\frac{{64\pi }}{5}$.

$\frac{{128\pi }}{5}$.

$\frac{{256\pi }}{5}$.

$\frac{{152\pi }}{5}$.

Giải thích

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm là: ${x^2} = 4 \Leftrightarrow {x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Thể tích khối tròn xoay là: \[V = \pi \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {4^2}} \right|} {\rm{d}}x = \frac{{256\pi }}{5}\].