Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4/x - 4, y = 0, x = 0 và x = 2quay quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

Phương pháp giải: - Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm các nghiệm thuộc \(\left[ {0;2} \right]\)

- Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số  \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), đường thẳng \(x = a,x = b\)khi quay quanh trục hoành là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}(x) - {g^2}(x)} \right|} dx\)

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ne 4\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{4}{{x - 4}} = 0\)(vô nghiệm)

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\frac{4}{{x - 4}}} \right)}^2}} dx = 4\pi \)

Chọn C.