Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị y = x^2 , y = 0 , x = 1 , x = 2 .
15/20
Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới
a) Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \(y = {x^2},y = 0,x = 1,x = 2\).
b) Diện tích hình phẳng phần tô màu trong hình vẽ là \(\int\limits_1^2 {{x^2}dx} \).
c) Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị \(y = {x^2},y = 0,x = 0,x = 2\).
d) Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bằng \(\frac{4}{3}\).
Giải thích
Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \(y = {x^2},y = 0,x = 1,x = 2\).
Diện tích phần tô màu là \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2}} \right|dx} = \int\limits_1^2 {{x^2}dx} = \left. {\frac{{{x^3}}}{3}} \right|_1^2 = \frac{{{2^3}}}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\).
Đáp án: a) Đúng;b) Đúng; c) Sai; d) Sai.