Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = căn bậc hai của 2 + cos x, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = pi /2. Khối tròn xoay tạo thanh khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng

Hướng dẫn giải

Ta có \(V = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{y^2}dx} = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2 + \cos x} \right)dx} \)

            \( = \pi \left( {2x + \sin x} \right)\left| \begin{array}{l}^{\frac{\pi }{2}}\\_0\end{array} \right. = \pi + \left( {\pi + 1} \right)\)