13 bài tập Thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox (có lời giải)

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong y = căn bậc 2 + cos x trục hoành và các đường thẳng

5/13

Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} ,\) trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \frac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi \(D\) quay quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?

0/3000 ký tự
Giải thích

\(V = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {\sqrt {2 + \cos x} } \right)}^2}dx = \left. {\pi \left( {2x + \sin x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \pi } (\pi  + 1).\)