Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r.

43/60

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có chu vi là 40+1041(cm) và khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 (cm). Tính thể tích của khối nón.

V=12500π3cm3.

V=π3cm3.

V=4167πcm3.

V=500π3cm3.

Giải thích

Theo bài ra ta có SO=h=20; OK=12

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r. (ảnh 1)

Xé tam giác vuông SOI có

1OK2=1OI2+1OS2⇒OI=15cm

AB=2AI=2r2−152cm;

SA=SO2+OA2=r2+202cm

Mà chu vi thiết diện là 40+1041 cm nên ta có:

AB+SA+SB=40+1041⇔2r2−225+2r2+400=40+1041⇔r=25cm

Vậy thể tích khối nón là Vn=13πr2h=13π.252.20=12500π3cm3

Chọn A