Cho hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bằng a.căn bậc hai của 3 và đường sinh

8/50

Cho hình nón \(\left( N \right)\) có bán kính đường tròn đáy bằng \(a\sqrt 3 \) và đường sinh tạo với đáy một góc \(30^\circ \). Thể tích khối nón \(\left( N \right)\) bằng:

\(\frac{1}{3}\pi {a^3}\).

\(\pi {a^3}\).

\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {a^3}\).

\(3\pi {a^3}\).

Giải thích

Lời giải

Cho hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bằng a.căn bậc hai của 3 và đường sinh (ảnh 1)

Ta có: \(\tan 30^\circ = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{h}{R} = \frac{h}{{a\sqrt 3 }} \Rightarrow h = a\).

Vậy thể tích khối nón \(\left( N \right)\)bằng: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2}a = \pi {a^3}\)

Chọn đáp án B