Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = 3cm

29/30

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = 3cm, góc ở đỉnh hình nón là φ=120°. Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng:

33 cm2

63cm2

6cm2

3cm2

Giải thích

Chọn đáp án A.

Góc ở đỉnh hình nón là φ=120° là góc tạo bởi khi mặt phẳng đi qua trục SO => OSC^ = 60°

Khi cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB nên mặt phẳng không chứa trục của hình nón.

Xét tam giác vuông SOC tại O:

Xét tam giác vuông SOA tại O:

Do tam giác SAB đều: