Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O đường kính AB = 4. D, E lần lượt là trung điểm của SA và SB
2/10
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O đường kính AB = 4. D, E lần lượt là trung điểm của SA và SB. Vẽ đường tròn tâm O¢ đường kính DE. Biết SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Ảnh của đường tròn (O¢) lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO có bán kính dài bao nhiêu?
2;
4;
3;
1.
Đáp án đúng là: D
Do O¢Î SO, SO cắt mặt phẳng đáy tại O;
Þ O là ảnh của O¢ lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO.
Lần lượt kẻ các đường song song với SO, đi qua D và E, cắt đáy lần lượt tại M và N.
Do đó, ảnh của (O¢) lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO là (O) đường kính MN.
Nhận thấy DO¢OM là một hình chữ nhật Þ DO¢ = MO;
Mà DO¢ =12 AO (DO¢ là đường trung bình của tam giác SAO);
Û DO¢ = 12.12.AB = 1.
Þ MO = DO¢ = 1.