Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A

Ta có (P)≡(SAB). Gọi O là tâm của đường tròn đáy, I là trung điểm của AB.

Kẻ OH⊥SI⇒OH⊥(SAB)⇒d(O,(SAB))=OH.

Xét tam giác vuông OIA có: OI=r2−AB22=4a2−3a2=a. 

Xét ΔSOI vuông tại O, OH là đường cao ta có:

1OH2=1OI2+1SO2⇒OH=SO⋅OIOI2+SO2=2a⋅a4a2+a2=2a5

Chọn C