Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc 60 độ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Gọi thiết diện qua đỉnh S là tam giác SAB, tâm đường tròn đáy là O.

Xác định góc giữa (SAB) và đáy:

 O∩SAB=ABOH⊥AB;HA=HBSH⊥AB ⇒  SAB;O^=OH;SH^=SHO^=60°

Do tam giác SAB đều có cạnh bằng 4 nên  SH=23

Xét tam giác SOH có SO=SH.sin60°=23.32=3;   OH=SOtan60°=33=3.

Xét tam giác OAH có  OA=OH2+HA2=32+22=7

Thể tích hình nón đã cho là  V=13πr2h=13.π.OA2.SO=13.π72.3=7π.