Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 4.pi.a^2 và bán kính đáy bằng a.căn bậc hai của 2. Độ dài đường sinh của hì

8/50

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \[4\pi {a^2}\] và bán kính đáy bằng \[a\sqrt 2 \]. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

\(2\sqrt 2 a\).

\(\sqrt 2 a\) .

\(2a\).

\(a\).

Giải thích

Ta có \[{S_{xq}} = \pi rl \Leftrightarrow 4\pi {a^2} = \pi a\sqrt 2 l \Leftrightarrow l = \frac{{4\pi {a^2}}}{{\pi a\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 a\].

Vậy độ dài đường sinh của hình nón đã cho là \(2\sqrt 2 a\).

Chọn đáp án A