Cho hình nón có bán kính đáy \[r\], đường cao \[h\] và đường sinh \[l\] như hình vẽ. Hãy thay dấu “\[?\]”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau:

· Với \[r = 3,h = 4\]

Đường sinh của hình nón: \[l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\]

Diện tích xung quanh:      \[{S_{xq}} = \pi rl = 15\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

Diện tích toàn phần:         \[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right) = 24\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

Thể tích: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 12\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

· Với \[h = 4,l = 10\]

Bán kính của hình nón: \[r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 6\]

Diện tích xung quanh:      \[{S_{xq}} = \pi rl = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

Diện tích toàn phần:         \[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right) = 64\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

Thể tích: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{{144}}{3}\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

· Với \[r = 2,{S_{xq}} = 14\pi \]

Đường sinh của hình nón: \[{S_{xq}} = \pi rl \Rightarrow l = \frac{{{S_{xq}}}}{{\pi r}} = \frac{{14\pi }}{{2\pi }} = 7cm\]

Chiều cao của hình nón: \[h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{7^2} - {2^2}} = 3\sqrt 5 cm\]

Diện tích toàn phần:         \[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right) = 18\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

Thể tích: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 4\sqrt 5 \pi \left( {c{m^2}} \right)\]

· Với \[r = 4,l = 9\]

Chiều cao của hình nón: \[h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {81 - 16} = \sqrt {65} cm\]

Diện tích xung quanh:      \[{S_{xq}} = \pi rl = 36\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

Diện tích toàn phần:         \[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right) = 42\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

Thể tích: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{{16\sqrt {65} \pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\]