Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 10
Giải thích
Ta có: \(IB\,{\rm{//}}\,OA \Rightarrow \frac{{IB}}{{OA}} = \frac{{SI}}{{SO}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\).
Khi đó, \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{\frac{1}{3}\pi \cdot I{B^2} \cdot SI}}{{\frac{1}{3}\pi \cdot O{A^2} \cdot SO}}\)
\( = {\left( {\frac{{IB}}{{OA}}} \right)^2} \cdot \left( {\frac{{SI}}{{SO}}} \right) = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3} = \frac{8}{{125}}\).
Suy ra: \(\frac{{{V_2}}}{V} = 1 - \frac{8}{{125}} = \frac{{117}}{{125}}\).
Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{V_1}}}{V}:\frac{{{V_2}}}{V} = \frac{8}{{125}}:\frac{{117}}{{125}} = \frac{8}{{117}}\). Chọn C