Cho hình lục giác đều cạnh a, tâm O. Tính thể tích của khối tròn
30/30
Cho hình lục giác đều cạnh a, tâm O. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi lục giác đó khi quay quanh đường thẳng d (d trung trực của một cạnh)?
V=πa3324(dvtt)
V=7πa3324(dvtt)
V=πa3312(dvtt)
V=7πa3312(dvtt)
Giải thích
Đáp án: B
Khối tròn xoay được tạo thành bởi lục giác ABCDEF có thể tích gấp đôi khối tròn xoay (H) được tạo thành bởi hình thang ABCF.
Gọi V* là thể tích của khối nón tạo bởi tam giác đều SAB
Do đó ta có: V=2V(H) và
V(H)=8V*-V*=7V*=7πa3324
Kết luận: ta có thể tích cần tìm là
