Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính cos(BD, A'C')

31/34

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính $\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right).$

$\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 0$.

$\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 1$.

$\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \frac{1}{2}$.

$\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

Giải thích

Chọn A

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính cos(BD, A'C') (ảnh 1)

Ta có: $BD \perp AC,\ BD \perp AA'.$ Do đó, $BD \perp (AA'C'C)$. Do đó, $BD \perp A'C'$.

Do đó, $BD \perp A'C'$. Vậy \[\cos(\overrightarrow{BD},\overrightarrow{A'C'})=0.\]