Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ), tang của góc giữa đường
24/50
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (như hình vẽ), tang của góc giữa đường thẳng \(B'D\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(\sqrt 2 \).
\(\sqrt 3 \).
Giải thích
Lời giải
Đặt \(AB = a \Rightarrow BD = a\sqrt 2 \).
Ta có \(\left( {B'D\,;\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {B'D\,;BD} \right) = \widehat {BDB'}\) .
\(\tan \widehat {BDB'} = \frac{{BB'}}{{BD}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
Chọn đáp án A