Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Gọi delta là góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC'D') . Khi đó:

Đáp án D

Gọi O=A'C∩B⇒O=A'C∩(ABC'D')

Gọi H=A'D∩A ta có:

{AB⊥(ADD'A')⇒AB⊥A'HA'H⊥AD'⇒A'H⊥(ABC'D') 

HO là hình chiếu của A'O trên (ABC'D').

⇒(A'C,(ABC'D'))^=(A'O,HO)^=A'OH^=α.

Không mất tính tổng quát, ta đặt cạnh của hình lập phương bằng 1.

Xét tam giác vuông A'OH vuông tại H có:

{OH=12AB=12A'H=12A'D=22⇒tanA'OH^=tanα=AHOH=2.