Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', góc giữa A'D và CD' bằng:

33/50

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], góc giữa \[A'D\] và \[CD'\]bằng:

${30^0}$.

${60^0}$.

${45^0}$.

${90^0}$.

Giải thích

$Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], góc giữa \[A'D\] và \[CD'\]bằng: (ảnh 1)$

Hình lập phương $ABCD.A'B'C'D' \Rightarrow BC//A'D'$ và $BC = A'D'$

$ \Rightarrow $ Tứ giác $BCD'A'$ là hình bình hành $ \Rightarrow A'B//CD' \Rightarrow \left( {A'D;CD'} \right) = \left( {A'D;A'B} \right) = \widehat {DA'B}$

Mặt khác: $A'D = A'B = DB$ (3 đường chéo của 3 hình vuông có cạnh bằng nhau)

$ \Rightarrow \Delta A'DB$ là tam giác đều $ \Rightarrow \widehat {DA'B} = {60^0} \Rightarrow \left( {A'D;CD'} \right) = {60^0}$

Vậy góc giữa $A'D$ và $CD'$ bằng ${60^0}.$

Đáp án B