Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Điểm E chia DB theo tỉ số

1/32

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Điểm E chia DB theo tỉ số 1 : 3, điểm F chia B’A theo tỉ số 1 : 3

1. Chứng minh rằng A’B’CD là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu cạnh hình lập phương bằng a.

2. Gọi M là điểm chia DA theo tỉ số 1 : 3. Chứng minh rằng mặt phẳng (EMF) song song với mặt phẳng (A’B’CD)

3. Chứng minh rằng EF song song với mặt phẳng (A’B’CD)

4. Chứng minh EF song song với mặt phẳng (A’B’CD) mà không sử dụng kết quả của câu b.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chứng minh rằng A’B’CD là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu cạnh hình lập phương bằng a.

Xét tứ giác A’B’CD ta có:

A’B’ // CD (vì cùng song song với AB)

A’B’ = CD (vì cùng bằng AB)

Suy ra MF // mp(A’B’CD)

Mặt phẳng (MEF) chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mp(A’B’CD) nên mp(MEF) // mp(A’B’CD)

3. Chứng minh rằng EF song song với mặt phẳng (A’B’CD)

Vì mp(MEF) // mp(A’B’CD) nên EF // mp(A’B’CD)

4. Chứng minh EF song song với mặt phẳng (A’B’CD) mà không sử dụng kết quả của câu 2.